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选派的结果最终是由中位数决定的

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1. 市场与投票在公共选择中的区别

我们先假定有三个人,他们决定一起去吃午饭,但是他们对吃午饭的开销有不同的偏好:

第一个人喜欢吃便宜的午饭,5块钱就刚好了,离5块钱越远,不管是太便宜还是太贵,他都不喜欢。 第二个人,认为10块钱刚好,不论是比10块钱越便宜还是比10块钱越贵,他都不喜欢。 第三个人,他喜欢吃贵的,最理想的是吃50块钱的午饭,无论是离50块钱越便宜还是离50块钱越贵,他都不满意。

这样我们就构造了一个三个人的团体,每一个人都有一个所谓的单峰偏好,也就是他的理想状况是一个点,如果公共选择的结果,越是接近他们心目中的这个点,他们就越满意;越是远离这个点,他们就越不满意。

在这种情况下,这三个人最终会选择吃多少钱的午饭呢?我们先来看一下,如果是在市场当中会发生什么样的情况。在市场当中,遇到这样选择的时候,你还记得科斯定律吗?谁用的价值越高权利就归谁。

吃午饭这个决定权谁的出价最高?第三个人,他愿意出50块钱。这时候他就愿意花钱,把选择吃午饭的权利买下来,他可以选择吃一顿20多块钱的饭。

这时候第一个人不答应,第一个人只愿意出5块钱,这20多块钱的饭,多出来的十几块钱第三个人补给他;第二个人也不答应,第二个人只愿意出10块钱,这第三个人也补给他。补完以后,也就是说第三个人向第一和第二个人购买了他们手上的选票以后,还能够剩下一笔钱来提高他午餐的质量。

通过选票的买卖,三个人都皆大欢喜,这是公共决策的问题放到市场当中产生的结果。

简单地说,如果用市场的方法来解决公共选择的问题,那么公共选择就会落在大家都愿意出的那个价格的平均数上,这三个人愿意出的价格加起来是65块钱,三个人分摊,最后午餐的质量由平均数决定,20来块钱。

当然,我们知道,这是在市场中才会发生的事情,在政治当中、在选举当中,选票是不准买卖的。我们先假定真的是这样,选票不能买卖,这时候这三个人的午餐又由什么决定呢?投票决定,少数服从多数。

低端一个人说5块钱,高端一个人说50块钱,他们说了都不算,中间那个人说了算,因为无论他朝低端倾斜还是向高端倾斜,他们都能够组成大多数。结果他们三个人共同吃的午餐价格,就是中间那个人的偏好,10块钱。中间的人说了算。

简单地说,在选票投票的情况下,公共选择的结果相当于中位数,由中位数决定。刚才在市场里面是平均数,这里是中位数,中间那个人的偏好。

2. 赢得中间投票人支持,就能获得选举成功

经济学家就是从这个简单的模型开始,对政治选举进行经济分析的。在现实生活中,政治选举所要考虑的选择、所要考虑的内容、所要考虑的选民意愿,当然比简单地吃一顿饭值多少钱要复杂很多。

每一个政党都有非常复杂的政纲。这些政纲涉及政治、经济、文化、外交、军事等等方面,有些决策是涉及一个国家里面每一个人的,而有些决策则只涉及一个国家里面的部分人。比如最低工资水平要不要往上提一点,退休的年限要不要往后延一点,公立学校的数目要不要增加一点等等。人们要做的公共选择,数量哪怕不是无限的,也是非常庞大的。

人们实际上不可能有足够的精力和金钱,来对这些选择逐一做出投票。所以政治的现实是,人们只能够在若干个数量极其有限的套餐里面做一个选择,最后能够脱颖而出参加政治选举的政党数目不会太多,通常是两个,三个、四个已经挺多了,一个选区里面的候选人数目大概也就是这么多。

人们往往不可能全盘接受任何一位候选人、一个候选政党的全部政纲,但是也只能做出妥协。我们说这些妥协本身,就是一个人内心的选票买卖,你觉得哪件事更重、哪件事更轻,哪件事值得坚持,哪件事可以放弃、可以得过且过,在你内心已经做了一番衡量了。

最后的结果是,我们可以把选民放到一个连续的光谱上面,从左到右,我们抽象地来理解这个问题,一个政党他要赢得竞选,就是要获得从左到右的选民当中大多数人的支持,做到这一点他就能够赢得选举。

为了赢得选举,他应该选择怎么样的政纲呢?从左到右他应该站在哪一个位置上呢?我给你画了几张示意图。

我们先假定,在一个选举里面只有一位候选人,无论他站在哪里他都能赢的,那么我们让他随意地选择一个地方一站,他在中间偏左的地方选择了一个位置,站在那儿了。他左边的选民,能够选择的也就是他了,所以都会选择他;他右面的选民,能够选择的最靠近的也就是他了,所以也都会选择他。他全票当选。

接着我们假设,有第二位选举人加入竞选,他应该站在哪儿呢?他应该选择一个位置,这个位置既在第一位候选人的右面,又离第一位候选人不太远的地方,他应该选那个地方站。为什么呢?

因为他只要站在那里,他右面的所有选民都会选择他,而不会选择比他更左的那位第一位候选人了,这时候他把右面的所有选民,都囊括在自己的阵营里面去了;而同时,他和第一位候选人之间的那些选民,靠近他的那一半,也就是比较接近右面那一半也会选择他,这时候他获得的选票就是最多的。

他为什么要跟第一位候选人保持一定的距离呢?目的仅仅是为了形成识别度,不要让选民以为他俩是一块的,这就够了。

接着如果有第三位候选人加入,他也会采取相同的策略,那就是他既要与前面的候选人产生一定的识别度,同时他又能够尽可能多地招揽来自左边和右边选民的支持。

这样的博弈持续下去,结果很简单、很清楚,那就是只有那些刚好选择了站在中间的选举人,才能获得最大多数人的支持。

这就是说,在任何的选举当中,不管那些参选人的政治理想原来是怎么样的,只要他们还想获得胜利,能够在竞选当中存活下来,他们就必须选择那些能够讨好中间选民的政纲。

这就是政治选举的经济学分析当中,非常重要的中位数投票原理,也就是说,你要获得最大多数的支持,你就要去迎合那些中位数者的偏好。

每年春节央视的《春晚》播出以后,在网上你总能见到各种各样的评论,有时候不满意的人还不少。我就经常说,这《春晚》是做给全国人民看的,那些在网上爱发议论的人,往往不代表这个国家中位数者的偏好。

3. “中位数投票人原理”的重新发现

在当代,中位数投票人原理是由经济学家邓肯·布莱克(Duncan Black)在1948年重新发现的。所谓重新发现,就是在以前——16世纪的时候,法国数学家早就发现这个原理了,但是这个原理被淹没了很多年。

邓肯·布莱克1948年发现以后,在1957年,另外一位经济学者安东尼·唐斯(Anthony Downs),把它写到了对民主进行经济分析的经典著作里面去,这本著作的名字叫《民主的经济理论(An Economic Theory of Democracy)》。这本书的中文版由我们北大国发院的姚洋教授,和另外两位学者邢予青和赖平耀共同翻译出版。

这本书的意义非同一般,因为在这本书以前,人们都相信政治家攀比的是他们的政治理想,哪位政治家好、哪位政治家差,区别在于他们的政治理想,谁的更高远、更伟大、更动听。谁更动听、谁更高远、谁更伟大,咱们就应该选谁。

但自从中位数选民理论被清楚地提出来以后,人们对政治选举的看法来了一个180度的改变,那就是不论政治家的理想是什么,只有那些能够满足中位数投票人偏好的政纲,才能获得大多数人的支持,持这种政纲的候选人才能获得选举的胜利。

过去人们以为,政治家是为了实现他们远大的理想而参加竞选;现在人们明白,政治家是为了赢得选举而去刻意剪裁他们的远大理想,只有讨好中间投票人,他们才能获得选举的成功。

比如说美国第33任总统杜鲁门就是个 极其鲜明的例子,当时罗斯福已经要完成了他的使命,深知需要有下个人来接替他,在当时应该是由副总统来接任的,但是由于他的政治偏见很严重,并且是和苏联走得很近的左派人士,所以罗斯福就找了一个大家都不反对的,四平八稳的人。杜鲁门就成了副总统,几个月后罗斯福死后,杜鲁门就继任了总统职务。


作者:huchao
未来永远在它该来的路上,能够把握的只是此时此刻——万折必东
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