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让子弹飞一会儿——假阳性和假阴性(假阳性和假阴性是什么)

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我们从统计学开始讲,我给你讲一个统计学里面非常重要的概念,那就是一类错误和二类错误,或者说假阳性的错误(false positive)和假阴性的错误(false negative)。

我们先介绍这两个概念,从这两个概念出发,我们再引申到反垄断法的实施上面去,再进一步扩展到所有的政府监管政策上面去。

1. 假阳性错误和假阴性错误

刚才说的这两个统计学概念,第一类错误、第二类错误(type I error、type II error),或者叫假阳性和假阴性的错误,实际上应用非常的广。你学物理学会碰到这个问题,学化学会碰到这个问题,学医学、学社会学都会碰到这个问题,只不过今天,你是刚好在学习经济学的时候,碰到了这个问题。

这两个概念是什么意思呢?第一类错误(type I error),假阳性错误,意思是你认错人了,把不具备你所指特征的对象当做是具备这种特征的对象了。

你要捉一个坏人,你捉错了坏人,捉了一个好人,这时候你犯的是假阳性的错误。一个人头晕去看病,医生说他患了高血压,实际上他并没有患高血压,只不过是工作太紧张而已,这时候医生犯的错误就是第一类错误、假阳性错误。

依此类推,假阴性的错误指的是放错坏人了,你把那些本来就具备你想要确定特征的对象,当做是不具备这些特征的对象而放过了。

同样举刚才看病的例子,一个人明明患有高血压,去医院里面,医生却没有把它诊断出来,说他没病,这时候医生犯的就是假阴性错误。

在现实生活当中,我们经常说一个人做了错误的判断,这种说法是一种笼统的说法,因为所谓的判断错误,同时包含了两类的错误,假阴性的错误和假阳性的错误。这两种错误其实是有区别的。

2. 假阳性错误和假阴性错误的区别

如果我们要准确地刻画一个人犯错误的几率,我们就要分别计算他犯这两种错误的几率,因为这两种错误指的实际上是两件事,犯一种错误并不等于犯另外一种错误。而且更重要的是,这两种错误之间有一定的替代关系,你多犯其中的一种错误,就会减少犯另外一种错误的可能。

还记得经济学家沃特·威廉斯(Walter Williams)吗?他当年学习统计的时候,学到了第一类错误、第二类错误,假阳性、假阴性错误的时候觉得很兴奋,他理解了这个问题,他就跑到老师阿尔钦面前炫耀一番。他说:

我有一个很好的理解什么是假阳性、什么是假阴性错误的办法:我对一个人是不是值得跟他交朋友有很严格的标准,除非他证明他确实是有价值的,我才跟他做朋友。 这时候我就把第一类的错误、假阳性的错误降到最低,也就是说我几乎不会交上那些不值得交的朋友。但同时我犯假阴性错误的几率却增大了,我可能错过了很多本来是值得交朋友的人。

“而我太太她相反。”沃特·威廉斯说,他太太的特点是把所有人都当朋友,除非这个人后来被证明不值得做朋友。这样他太太就极大减少了犯第二类错误、假阴性错误的几率,她几乎不会错过任何的朋友。但是,她却增大了第一类错误、假阳性错误的机会。也就是说,他太太极大增加了被损友伤害的可能。

沃特·威廉斯很得意,他觉得自己的理解非常到位。

我必须先指出,沃特·威廉斯理解得确实非常漂亮,让人一下子就记住了第一类错误、第二类错误的区别。但沃特·威廉斯没想到的是,阿尔钦听到了以后不为所动,眼角轻轻一抬问沃特·威廉斯:

你有没有考虑过还有第三种可能,就是别人既不把你当朋友,又不把你当敌人,根本不把你放在眼里这种可能。

实际上,在真实生活当中这种可能性最大,爱你的人当然很少,但哪怕仅仅是在乎你的人也不多。这一点我们在专栏刚开始,讲亚当·斯密的人性论的时候就已经讲过,你要是忘记的话应该回去复习一遍。

有时候,我们会太过在乎别人对自己怎么样,自己有很多的想法。比方说我给他寄了邮件,他怎么老不回?他是不是对我有意见?其实大多数时候,别人不回邮件、不回短信,主要是因为别人太忙了,别人对你没有看法。

3. 第一类错误与第二类错误具有此消彼涨的关系

再举一个例子,我们今天的照相技术跟过去比发生了很大的改变。过去我们用的是胶卷照相机,一卷胶卷只能有24张或者36张,拍完了以后还要拿去冲洗,成本非常的高,所以每拍一张照片我们都非常小心地设计。这时候我们第一类错误——拍错照片的错误就会减到最低;但与此同时,就极大增加了犯第二类错误,错过精彩画面的机会。

而今天我们普遍用的是数码相机,拍摄甚至是高速连拍都是没有成本的。这时候我们就跟过去相反,把错过精彩瞬间的机会降到了最低,但与此同时又拍了很多根本不值得收藏的照片。也就是说第一类错误和第二类错误,是具有此消彼涨关系的。

这就是统计学里面的第一类错误、假阳性的错误和第二类错误、假阴性错误的概念。这个概念又怎么和反垄断法的实践结合起来呢?

4. 反垄断领域:放错坏人远不如抓错好人危害大

1984年,法律经济学家弗兰克·伊斯特布鲁克(Frank Easterbrook)写过一篇在反垄断法领域非常著名,文章的名字叫《反垄断法的限制(The Limits of Antitrust,1984)》。这篇文章充分运用了统计学里面,第一类错误和第二类错误的概念。

它是说,在我们判断什么样的商业行为是反竞争行为的时候,我们同时会犯两种错误——假阳性的错误和假阴性的错误,也就是捉错了好人和放过了坏人的错误。

但是犯这两种错误,所引起的后果是不一样的。回顾整个反垄断法实践的过程,法官要是一旦犯了第一类错误、假阳性的错误,捉错了好人,把一种明明是促进竞争的商业行为判定为有罪,那它对整个商业发展就会产生很大的负面影响,形成很大的阻力。

比方说我们前面讲过的,最低零售价限制、最高零售价限制、分区销售等等,法官一旦说它是违法的,整个商业领域都不能实施了。而法官如果犯了这种错误,再要纠正过来时间是很长的,成本是很高的,过程是相当复杂的。

就美国最高法院关于垂直限制这一点的判断错误来说,它就经历了96年才把错误修正过来。当中的一个重要原因,是法官自己本身的收入、升迁、声誉都不受他所做的错误判决的影响。一个错误,你得等好几代法官换了人,才能纠正过来。

但与此同时,我们比较另外一种情形,如果法官犯了另外一种错误,让一种破坏竞争的行为逍遥法外,放错了坏人,后果又怎么样?

后果远远没那么严重。因为一种破坏竞争的行为,哪怕它逃过了法官的法眼,在激烈竞争的市场里面,它也维持不了多久,它很快就会被别的竞争行为所取代、所修正、所超越。

也就是说,在反垄断领域放过一个坏人对社会所造成的伤害,远远不如捉错了一个好人所造成的伤害大。

5. 让子弹飞一会:宁愿放错坏人也不要抓错好人

而前面我们解释了,犯第一种错误和犯第二种错误的概率之间是有取舍关系的。既然是这样,我们在选择避免哪一类错误的时候,我们就应该有所侧重,我们宁愿犯第二类错误,也不要犯第一类错误。

对我们看不懂的那些商业行为,我们宁愿网开一面,哪怕是放错了,他也作恶不了多久,也比我们捉错一个好人,打压了一种本来是有意义的商业行为要好很多。

直截了当地说,反垄断法执行机构,每当在见到自己看不太懂的商业行为的时候,要尽量保持审慎的态度,与其犯假阳性错误,不如犯假阴性错误,在自己看不准的情况下让子弹多飞一会儿。这种管理哲学我认为是非常睿智的。

今天新经济蓬勃发展,有许多新的商业模式涌现出来,我觉得政府有关的管理部门也应该奉行相同的管理哲学,做弹性管理,做园丁式的管理,做底线管理。新的业务模式产生了,先让它存活一段时间,看看问题在哪里,看看商业机构本身是不是已经有能力解决问题,再来监管、再来立法。

今天我给你解释了普遍适用的一个统计学概念,第一类错误、假阳性的错误和第二类错误、假阴性错误的概念。我们说任何人犯判断的错误,实际上指的是这两种不同的错误,这两种不同的错误发生的概率是不一样的,而且它们之间有取舍的关系,有此消彼涨的关系。

而把这个概念运用到反垄断法的实践,以至对商业行为的监管,得出的结论就是政府应该尽量减少犯第一类错误的机会,让行业有一个自我发展的空间,让子弹飞一会儿。


作者:huchao
未来永远在它该来的路上,能够把握的只是此时此刻——万折必东
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